有A,B,C,D,E五支球队参加足球比赛,比赛采用单循环制,每场比赛胜队得3分,负队得0分,若为平局双方各得1分。已知任何一个队打胜、打平、打败的概率都为1/3.
1、求打完全部比赛A队得3分的概率。
2、求打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率。
要过程。。
有A,B,C,D,E五支球队参加足球比赛,比赛采用单循环制,每场比赛胜队得3分,负队得0分,若为平局双方各得1分。已知任何一个队打胜、打平、打败的概率都为1/3.
1、求打完全部比赛A队得3分的概率。
2、求打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率。
要过程。。
(1)a总共参加四场比赛,每场打胜、打平、打败的概率都为1/3
而得3分有两种情况
一、赢了1场,输了3场 ,即c四一,有四种可能,p1=4*(1/3)*((1/3)^3)
二、平了3场,输了一场即c四三,有四种可能,p2=4*((1/3)^3)*(1/3)
p=p1+p2
A队打胜一场,输三场的概率为:1/3*(1/3*1/3*1/3)*4=4/81
A队打平三场,输一场的概率为:1/3*(1/3*1/3*1/3)*4=4/81
打完全部比赛A队得3分的概率为:4/81+4/81=8/81
A队只输一场的概率:1/3*(2/3*2/3*2/3)=8/81
A队胜四场的概率:1/3*(1/3*1/3*1/3)=1/81
打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率为:8/81+1/81=1/9
1, A队得3分的情况有: 赢1负3,平3负1 ,则概率为 :(1/3)4+(1/3)4=2/81
2,A队升多过负的情况有:赢1平3,赢2平2,赢2负1平1,赢3负1,赢3平1,赢4
则概率为:6*(1/3)4=6/81
应该是这样了吧。。。好久没做概率题了呃。。