已知y=3xy+x，求代数式2x+3xy?2yx?2xy?y

已知y=3xy+x，求代数式

2x+3xy?2y

x?2xy?y

因为y=3xy+x，所以x-y=-3xy，当x-y=-3xy时，
2x+3xy?2y
x?2xy?y＝
2(x?y)+3xy
(x?y)?2xy＝
2(?3xy)+3xy
?3xy?2xy＝
3
5．

试题解析：

根据已知条件y=3xy+x，求出x-y与xy的关系，再将所求分式的分子、分母整理成x-y与xy和的形式，进行整体代入求解．

名师点评：

本题考点： 分式的基本性质．
考点点评： 运用整体代入法时解答本题的关键．本题首先根据已知条件得到x-y=-3xy，再把要求的代数式化简成含有x-y的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解．

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