如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少

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解决时间 2021-01-28 23:38

提问者网友：wodetian
2021-01-28 11:35

最佳答案

五星知识达人网友：酒者煙囻
2021-01-28 12:06

E是AB的中点,F是BC的中点,则S△BCE=S△DBF=S△DFC=1/4S正ABCD=1/4×120=30平方厘米连接GF,F是BC的中点,则S△GBF=S△GFC 又有对称性,得S△GBE=S△GBF=S△GFC=30/3=10平方厘米设S△GHF=x,则S△HFC=10-x 由S△GHF/S△DGF=S△HFC/S△DFC=HF/DF,得x/（30-10）=（10-x）/30,解得x=4 所以四边形BGHF的面积=S△GBF+S△GHF=10+4=14平方厘米.======以下答案可供参考======供参考答案1: 如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少平方厘米?(图2)这是一道小学奥数题，利用“沙漏”及“燕尾”定理完成的。连接BH，根据“沙漏定理”得，BG:GD=BE:CD=1:2，根据“燕尾定理”，把三角形BHC看成1份，则三角形DHC就是2份，又是“燕尾”得三角形BHD也是2份，因此（1+2+2）×2=10份，每份就是120÷10=12。三角形BHF等于1/2三角形BHC，则为1/2份；三角形BGH等于三角形BHD的1/3（燕尾），BHD为2份，那么三角形BHG=2/3 份，则有四边形BGHF面积=三角形BHG+三角形BHF=1/2 +2/3 =7/6，12× 7/6=14。

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1楼网友：鱼忧
2021-01-28 12:12

和我的回答一样，看来我也对了

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