如图，D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=________度．
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解决时间 2021-01-02 22:11
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-02 16:36
如图，D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-01-02 18:15
180解析分析：利用三角形的内角和定理计算．解答：∵∠D+∠3=∠CAB，∠E+∠1=∠ABC，∠F+∠2=∠ACB，
∴∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°．
故填180．点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
∴∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°．
故填180．点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-01-02 18:51
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