函数f(x)=x3-3x2-9x-8在r上的零点个数
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解决时间 2021-03-17 19:14
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-16 20:10
函数f(x)=x3-3x2-9x-8在r上的零点个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-03-16 20:19
一元三次方程 ax³+bx²+cx+d=0, 有盛金公式判别法：
重根判别式 A=b²-3ac, B=bc-9ad, C=c²-3bd
总判别式Δ=B²－4AC
当A=B=0时，方程有一个三重实根。
当Δ=B²－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭复根。
当Δ=B²－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。
当Δ=B²－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
f(x)=x³-3x²-9x-8
a=1,b=-3,c=-9,d=-8
A=9+27=36, B=27+72=99, C=81-24=57
Δ=B²－4AC=99*99-4*36*57>0
所有f(x)=x³-3x²-9x-8在R上只有一个零点。
重根判别式 A=b²-3ac, B=bc-9ad, C=c²-3bd
总判别式Δ=B²－4AC
当A=B=0时，方程有一个三重实根。
当Δ=B²－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭复根。
当Δ=B²－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。
当Δ=B²－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
f(x)=x³-3x²-9x-8
a=1,b=-3,c=-9,d=-8
A=9+27=36, B=27+72=99, C=81-24=57
Δ=B²－4AC=99*99-4*36*57>0
所有f(x)=x³-3x²-9x-8在R上只有一个零点。
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