如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°，则∠ADC=________°．
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解决时间 2021-12-31 05:02
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-12-30 07:02
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°，则∠ADC=________°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-12-30 07:25
105解析分析：利用平行线的性质推知∠ABC=60°；然后根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理可以求得∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°，∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°；最后由图形可知∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°．解答：∵AD∥BC（已知），∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠ABC=60°；又∵在△ADB中，AB=AD，∠A=120°，∴∠ABD=∠ADB=30°（三角形内角和定理）；∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°；∵在△BCD中，BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=75°；∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°；故
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-12-30 08:53
谢谢解答
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