f(x)是一次函数，3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 用消去法做 2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x) 速度急需

f(x)是一次函数，3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 用消去法做 2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x) 速度急需

2f(1/x)+f(x)=3/x
上式×2－下式设f(x)=ax+b
3f(x+1)=3a(x+1)+3b=3ax+3a+3b
2f(x-1)=2a(x-1)+2b=2ax-2a+2b
3f(x+1)-2f(x-1)
=ax+5a+b
对照系数
a=2
5a+b=17
a=2 b=7
f(x)=2x+7

2f(x)+f(1/x)=3x
所以，得
3f(x)＝6x－3/，f(x)=2x－1/x
所以

先设一次函数f(x)=ax b 再把它代入3a（x 1） 3b-2a（x-1）-2b=2x 17 再用一次项等于一次项，常数等于常数就好 a=2，b=7 f(x)=2x 7 f(x)=ax b 3f(x 1)-2f(x-1) =3[a(x 1) b]-2[a(x-1) b] =3ax 3a 3b-2ax 2a-2b =ax 5a b =2x 17 a=2,b=7 f(x)=2x 7 设f(x)=ax b 代入得3（ax a b)-2(ax-a b)=2x 17 拆开得(3a-2a)x 3a 4a 3b-2b=2x 17 即ax 7a b=2x 17 a=2,b=3 所以f(x)=2x 3

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