如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC=50°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE，求∠D，∠E的度数．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-04 01:10
- 提问者网友：末路
- 2021-01-03 08:04
如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC=50°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE，求∠D，∠E的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-03 08:53
证明：∵AC=BC，
∴∠ABC=∠BAC=50°，∠ACB=180°-50°-50°=80°，
∵BD=AB，
∴∠BAD=∠D，
又∵∠BAD+∠D=∠ABC=50°
∴∠D=25°，
同理：∠E=40°．解析分析：先根据AC=BC，∠BAC=50°可得出∠ABC=∠BAC=50°，再由三角形内角和定理可得出∠ACB的度数，再根据BD=AB可知∠BAD=∠D，由三角形外角的性质可知∠BAD+∠D=∠ABC=50°，故可得出∠D的度数；同理可得出∠E的度数．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
∴∠ABC=∠BAC=50°，∠ACB=180°-50°-50°=80°，
∵BD=AB，
∴∠BAD=∠D，
又∵∠BAD+∠D=∠ABC=50°
∴∠D=25°，
同理：∠E=40°．解析分析：先根据AC=BC，∠BAC=50°可得出∠ABC=∠BAC=50°，再由三角形内角和定理可得出∠ACB的度数，再根据BD=AB可知∠BAD=∠D，由三角形外角的性质可知∠BAD+∠D=∠ABC=50°，故可得出∠D的度数；同理可得出∠E的度数．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-01-03 09:47
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