在铁路线CD附近有两个村庄A、B，到铁路的距离分别是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且CD=25km．现在要在铁路线旁建一个农副产品收

在铁路线CD附近有两个村庄A、B，到铁路的距离分别是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且CD=25km．现在要在铁路线旁建一个农副产品收购站E，使A、B两村到E站的距离相等，你知道应该把E站建在距点C多少千米的地方吗？

解：设CE=xkm，
∵A、B两村到E站的距离相等，∴AE=BE，即AE2=BE2，
由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，
解得：x=10．
故：E点应建在距C站10千米处．解析分析：关键描述语：产品收购站E，使得A、B两村到E站的距离相等，在Rt△DBE和Rt△CAE中，设出CE的长，可将AE和BE的长表示出来，列出等式进行求解即可．点评：本题主要考查了勾股定理的应用，运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解即可．

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