若|x+2|+|x-3|=5，则x的取值范围是多少
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-27 16:41
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-27 00:36
若|x+2|+|x-3|=5，则x的取值范围是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-27 00:48
|x-(-2)|+|x-3|=5
即x到-2和3的距离的和是5
而-2和3的距离=|-2-3|=5
所以x必须在-2和3之间才行
所以-2≤x≤3
即x到-2和3的距离的和是5
而-2和3的距离=|-2-3|=5
所以x必须在-2和3之间才行
所以-2≤x≤3
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-02-27 03:23
原式=x+2+x-3=5
x-3+x+2=5
2x-1=6
2x=6
x=3
x-3+x+2=5
2x-1=6
2x=6
x=3
- 2楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-27 02:38
x小于或等于3，大于或等于负2
- 3楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-27 01:57
解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x-3=5，解得：x=3；
第二种：当-2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2-x+3=5，恒成立；
第三种：当x≤-2时，原方程就可化简为：-x-2+3-x=5，解得：x=-2；
所以x的取值范围是：-2≤x≤3．
第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x-3=5，解得：x=3；
第二种：当-2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2-x+3=5，恒成立；
第三种：当x≤-2时，原方程就可化简为：-x-2+3-x=5，解得：x=-2；
所以x的取值范围是：-2≤x≤3．
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