解不等式：a(x-1)/x-2>1

解不等式：a(x-1)/x-2>1

解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1 (a>0)

这道题目，首先要1减过去通分，在对a进行讨论，

整理方程：

{(a-1)[x-(a-2/a-1)]}/(x-2)>0

可以得到两个零根表达式：x=(a-2)/(a-1).或者是x=2.

对其系数进行讨论

若 a-1>0---a>1

（1）若(a-2)/(a-1)〉2---------------0<a<1.(舍去)

（2）若(a-2)/(a-1)<2----------------a>1 a<0(舍去)

所以a>1时----------- x>2或者x<(a-2)/(a-1).

若a-1=0----a>2。

若a-1<0---a<1


（1）若(a-2)/(a-1)〉2---------------0<a<1.

（2）若(a-2)/(a-1)<2----------------a>1(舍去) a<0

（1）成立的时候，0<a<1----- 2<x<(a-2)/(a-1).
（2）成立的时候，a<0--------(a-2)/(a-1)<x<2.(舍去)

a(x-1)/x-2>1因为x-2是分母所以x≠2

当a>0且

x>2时，x-2>0 ，a(x-1)>x-2 ,ax-a>x-2, ax-x>a-2,x(a-1)>a-2,x>a-2/a-1

2>x>1时，x-2<0, a(x-1)<x-2,ax-a<x-2, ax-x<a-2, x<a-2/a-1

当a<0且,

下面的同上面。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息