a>0,当x∈[-1,1]时,f(x)=-x^2-ax+b的最小值为-1,最大值为1,则实数a的值为______（过程）

f(x)=-x²-ax+b=-(x+a/2)²+a²/4+b,开口向下,对称轴x=-a/2

若0<a<=2则-a/2∈[-1,0]

最大值为f(-a/2)=a²/4+b=1

最小值为f(1)=-1-a+b=-1

解得 a=-2-2√2(舍),或a=-2+2√2

∴b=a=2√2-2

若a>2,则-a/2<-1

最大值为f(-1)=-1+a+b=1

最小值为f(1)=-1-a+b=-1

解得 a=b=1(舍)

综上,a=b=2√2-2

一般函数y=ax²+bx+c的最值公式为4a分之4ac-b²，故本题-4分之-4b-a²等于1，因为该函数图像是开口向下的，最小值取在X=1或-1时，即-1-a+b=-1或-1+a+b=-1，通过前面几式联立方程组且a＞0可得a等于2分之-1+根号下17或2分之1+根号下17，又因为此函数最大值与最小值异号，故该函数有解，所以Δ＞0，即a²＞-4b就可通过前面的方程组解得a＞-4或a＞4，从而舍去了其中一个a值，最终可解得a=2分之-1+根号下17