平行四边形(O_O)？

有两块大小不等的平行四边形木板，现将两块木板叠放在一起，若小木板的四个顶点E、F、G、H恰好分别落在大木板的四条边上，如图所示，请你判断以A、F、C、H为顶点的四边形是什么形状？并说明理由。

连接FH

∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠EAH=∠FCG (平行四边形的对角相等）
AD∥BC (平行四边形的对边平行）

∠AHF=∠HFC （内错角）

∵四边形EFGH是平行四边形


∴EH∥FG EH = FG (平行四边形的对边平行且相等）

∠1=∠2

∴ ∠3=∠4 （等角减等角）

在三角形AEH 和三角形 FCG中

EH = FG


∠EAH=∠FCG


∠3=∠4

∴三角形AEH ≌ 三角形 FCG （两角一边）

则 AH = FC

又 AH∥FC

∴ 四边形AFCH是平行四边形

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