已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，AE=2cm，AF=3cm，平行四边形ABCD的周长为30cm，求边BC、CD的长度．
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解决时间 2021-12-22 00:59
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-12-21 20:32
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，AE=2cm，AF=3cm，平行四边形ABCD的周长为30cm，求边BC、CD的长度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-12-21 22:08
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC．
∴BC+CD=30÷2=15．
根据平行四边形的面积公式，得BC：CD=AF：AE=3：2．
∴BC=9cm，CD=6cm．解析分析：根据平行四边形的对边相等，可知一组邻边的和就是其周长的一半．根据平行四边形的面积，可知平行四边形的一组邻边的比和它的高成反比．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的一组邻边的和等于周长的一半，平行四边形的一组邻边的比和它的高的比成反比．
∴AB=CD，AD=BC．
∴BC+CD=30÷2=15．
根据平行四边形的面积公式，得BC：CD=AF：AE=3：2．
∴BC=9cm，CD=6cm．解析分析：根据平行四边形的对边相等，可知一组邻边的和就是其周长的一半．根据平行四边形的面积，可知平行四边形的一组邻边的比和它的高成反比．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的一组邻边的和等于周长的一半，平行四边形的一组邻边的比和它的高的比成反比．
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-12-21 22:21
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