以知sin阿而法等于负五分之三,阿而法属于(二分之三派,二派) 求cos(阿而法+四分之派)的值。

以知sin阿而法等于负五分之三,阿而法属于(二分之三派,二派) 求cos(阿而法+四分之派)的值。

sinα=-3/5，α∈（3π/2,2π）
则cosα=√(1-sin²α）=4/5
cos(α+π/4）=cosα cosπ/4-sinα sinπ/4
=4/5×√2/2-(-3/5)×√2/2
=(4/5+3/5)×√2/2
=8/5×√2/2
=4√2/5

sinα=-3/5，α∈((3π)/2，2π) α=arc sin(-3/5)=5.639684弧度=1.795167*π弧度 cos(α+π/4) =cos(1.795167*π+π/4) =cos(2.045167*π) =cos(2π+0.045167*π) =cos(0.045167*π) =0.99898

cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα等于？ 三角函数公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ代入上式 （cosαcosβ-sinαsinβ）cosα+（sinαcosβ+cosαsinβ）sinα =cos²αcosβ-sinαsinβcosα+sin²αcosβ+cosαsinβsinα =（cos²α+sin²α）cosβ-（sinαsinβcosα-cosαsinβsinα） =cosβ

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