1、求与如下矩阵可交换的所有矩阵 0 1 1 0 2、求与所有二阶方阵可交换的矩阵。
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解决时间 2021-02-14 21:28
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-02-14 07:12
1、求与如下矩阵可交换的所有矩阵 0 1 1 0 2、求与所有二阶方阵可交换的矩阵。
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-14 08:41
设 X =
x11 x12
x21 x22
与已知矩阵A可交换.
则 AX = XA
而 AX =
x21 x22
x11 x12
XA =
x12 x11
x22 x21
所以 x12=x21, x11=x22
所以 X =
x11 x12
x12 x11
即与
0 1
1 0
可交换的矩阵为
a b
b a
x11 x12
x21 x22
与已知矩阵A可交换.
则 AX = XA
而 AX =
x21 x22
x11 x12
XA =
x12 x11
x22 x21
所以 x12=x21, x11=x22
所以 X =
x11 x12
x12 x11
即与
0 1
1 0
可交换的矩阵为
a b
b a
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