已知13= 1 =×12×22, 13+23=9=×22×32,13+ 23+ 33= 36 =×32×42, …，按照这个规律完成下列问题：(1)13+23+33+43+53==

已知13= 1 =×12×22, 13+23=9=×22×32,13+ 23+ 33= 36 =×32×42, …，按照这个规律完成下列问题：
(1)13+23+33+43+53= =×　 2 ×　 2
(2)猜想：13+23+33+…+n3=　
(3)利用(2)中的结论计算：（写出计算过程）
113+123+ 313+143+ 153+163+ ……+393+403.

(答案→) 解析：(1) (1)13+23+33+43+53= _225 =× ( 5 )2 × ( 6 )2(2)×n2×(n+1)2(3) 解：原式=13+23+33+……+393+403－（13+23+33+…+103）………………10分 =×402×412－×102×112………………12分 =672400－3025=669375认真分析，发现规律，按照规律求解

这个问题我还想问问老师呢

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