在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-08 02:29
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-07 23:26
在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2019-04-28 07:00
解：∵等边三角形三线合一，
∴BD为∠ABC的角平分线，
∴∠CBD=30°，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠CDE+∠CED=∠ACB，
∴∠CDE=∠CED=30°，
∴∠CBD=∠CED=30°，
∴BD=DE．解析分析：根据等边三角形三线合一的性质可得∠CBD=30°，∠ACB=60°，根据CD=CE可得∠CDE=∠CED，根据∠CDE+∠CED=∠ACB即可解题．点评：本题考查了等边三角形各边相等的性质，等腰三角形底角相等的性质，本题中求证∠CBD=∠CED是解题的关键．
∴BD为∠ABC的角平分线，
∴∠CBD=30°，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠CDE+∠CED=∠ACB，
∴∠CDE=∠CED=30°，
∴∠CBD=∠CED=30°，
∴BD=DE．解析分析：根据等边三角形三线合一的性质可得∠CBD=30°，∠ACB=60°，根据CD=CE可得∠CDE=∠CED，根据∠CDE+∠CED=∠ACB即可解题．点评：本题考查了等边三角形各边相等的性质，等腰三角形底角相等的性质，本题中求证∠CBD=∠CED是解题的关键．
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2020-06-27 21:18
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