0,x∈R,函数y=f(x)=向量a*向量b的周期为π,当x=π、12时,函数取得最大值1.（1)求

0,x∈R,函数y=f(x)=向量a*向量b的周期为π,当x=π、12时,函数取得最大值1.（1)求

已知向量a=(m,n),b=(coswx,sinwx),其中m,n,w是常数,且w>0,x∈R,函数y=f(x)=向量a*向量b的周期为π,当x=π/12时,函数取得最大值1.（1)求函数f(x)的解析式（2）写出y=f(x)的对称轴,并证明之【解】：向量a*向量b=mcoswx+nsinwx=√(m^2+n^2)sin(wx+φ)【tanφ=m/n】周期为π,==>w=2 当x=π/12,最大值1√(m^2+n^2)=1π/6+φ=π/2+2kπ解得m=±√3/2,n=±1/2所以：f(x)=sin(2x+π/3).【2】：对称轴2x+π/3=π/2+kπ解得：x=π/12+kπ/2======以下答案可供参考======供参考答案1:这里向量积应该是点积吧（1）f(x)=mcoswx+nsinwx=sqrt(m^2+n^2)sin(wx+arctan(m/n)),周期为 T=2π/w=π，则 w=2.当x=π/12时，函数取得最大值1: 2*π/12+arctan(m/n)=π/2, sqrt(m^2+n^2)=1.得 m=正负sqrt(3)/2, n=正负1/2.故 f(x)=sin(2x+π/3).（2）2x+π/3=2kπ, k整数。对称轴 x=kπ-π/6, k整数。验证: f(x+kπ-π/6)=sin(2(kπ-π/6)+π/3)=sin(2x+π/3)=f(x), 得证.

和我的回答一样，看来我也对了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息