xy=2x+y则x2+y2-2x-4y+6最小值
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解决时间 2021-01-14 04:31
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-01-14 00:21
xy=2x+y则x2+y2-2x-4y+6最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-01-14 01:05
xy=2x+y, x(y-2)=y, x=y/(y-2)=1+2/(y-2),
x²+y²-2x-4y+6=(x-1)²+(y-2)²+1=4/(y-2)²+(y-2)²+1≥4+1=5，
当且仅当4/(y-2)²=(y-2)²，即y=2+√2, x=1+√2，或y=2-√2，x=1-√2时取等号，
所以最小值为x²+y²-2x-4y+6=5追问答案是二分之四根号二加五
x²+y²-2x-4y+6=(x-1)²+(y-2)²+1=4/(y-2)²+(y-2)²+1≥4+1=5，
当且仅当4/(y-2)²=(y-2)²，即y=2+√2, x=1+√2，或y=2-√2，x=1-√2时取等号，
所以最小值为x²+y²-2x-4y+6=5追问答案是二分之四根号二加五
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-14 02:34
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