求一元二次方程求根公式与韦达定理.

求一元二次方程求根公式与韦达定理.

用判别式证明
即x=(-b±√b^2-4ac)/2a
韦达定理的内容
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
不能用于线段
用韦达定理判断方程的根
若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根
若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
若b^2-4ac<0 则方程没有实数解

韦达定理的证明
一元二次方程求根公式为：
x=(-b±√b^2-4ac)/2a
则x1=(-b+√b^2-4ac)/2a，x2=(-b-√b^2-4ac)/2a
x1+x2=（-b+√b^2-4ac/2a）+（-b-√b^2-4ac/2a）
x1+x2=-b/a
x1*x2=（-b+√b^2-4ac/2a）*（-b-√b^2-4ac/2a）
x1*x2=c/a

韦达定理
判别式、判别式与根的个数关系、判别式与根、韦达定理及其逆定理。
1.一元二次方程的根的判别式 。
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b^2-4ac
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根，
当△＜0时，方程没有实数根．
2.一元二次方程的根与系数的关系 。
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么 ， x1+x2=-b
x1x2=c

一元二次方程ax^2+bx+c=0中, 一元二次方程求根公式： 两根x1,x2= [-b±√(b^2-4ac)]/2a 韦达定理： 两根x1,x2有如下关系: x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a

一元二次方程的求根公式大致推理过程：.化二次系数为1. 1.除以a：x^2+(b/a)x+c/a=0 2两边同时加上一次项系数一半的平方； x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a 3用直接开平方法求解. {x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2

韦达定理的推理：根据求根公式的两个解，设x1、x2为一元二次方程方程两根。然后x1+x2用求根公式两个解之和表示，化简就可以了。同样，x1·x2也用上述方法。

一元二次方程ax^2+bx+c=0中, 一元二次方程求根公式： 两根x1,x2= [-b±√(b^2-4ac)]/2a 韦达定理： 两根x1,x2有如下关系: x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息