求圆x²+y²-10x-10y=0与圆x²+y²-6x+2y-40=0的公共弦长
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-04 23:38
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-04 17:42
求圆x²+y²-10x-10y=0与圆x²+y²-6x+2y-40=0的公共弦长
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-04 19:20
⊙P：(X-5)^2+(Y-5)^2=50，
圆心P(5，5)，半径 5√2，
⊙Q：(X-3)^2+(Y+1)^2=50，
圆心Q(3，-1)，半径5√2，
是一对等圆，设其中两个交点分别为A、B，
四边形PABQ是菱形，
PQ=√［(5-3)^2+(5+1)^2］=2√10，
设AB与PQ相交于C，PC=1/2PA=√10，
AC=√(PA^2-PC^2)=2√10，
∴AB=2AB=4√10，
答：公共弦长4√10，
圆心P(5，5)，半径 5√2，
⊙Q：(X-3)^2+(Y+1)^2=50，
圆心Q(3，-1)，半径5√2，
是一对等圆，设其中两个交点分别为A、B，
四边形PABQ是菱形，
PQ=√［(5-3)^2+(5+1)^2］=2√10，
设AB与PQ相交于C，PC=1/2PA=√10，
AC=√(PA^2-PC^2)=2√10，
∴AB=2AB=4√10，
答：公共弦长4√10，
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