单选题不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是A.-1≤x≤1B.x≥1或x≤-1C

单选题 不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是A.-1≤x≤1B.x≥1或x≤-1C.x＞1或x＜-1D.0≤x≤1

D解析分析：要找不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件，就是看哪一个条件成立，可以推出不等式|x|≤1成立，但是不等式|x|≤1成立，这个条件不一定成立，那么，这个条件就是充分不必要条件，然后只要利用不等式的性质，逐个判断即可．解答：可逐个分析A、当-1≤x≤1时，不等式|x|≤1成立，当不等式|x|≤1成立时，-1≤x≤1成立，∴-1≤x≤1为不等式|x|≤1成立的充要条件．∴A错误B、当x≥1或x≤-1时，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分条件，∴B错误C、当x＞1或x＜-1时，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分条件，，∴C错误D、当0≤x≤1时，不等式|x|≤1成立，当不等式|x|≤1成立时，不一定有0≤x≤1成立，∴0≤x≤1为不等式|x|≤1成立的充分不必要条件．故选D点评：本题考查了充分条件与必要条件的判断，做题时一定要细心，看清推出关系．

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