下列条件中，能判定平面α与平面β平行的条件可以是________．（写出所有正确条件的序号）①α内有无穷多条直线都与β平行；②α内的任何一条直线都与β平行；③直线a

下列条件中，能判定平面α与平面β平行的条件可以是 ________．（写出所有正确条件的序号）
①α内有无穷多条直线都与β平行；
②α内的任何一条直线都与β平行；
③直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α；
④a⊥α，b⊥β，a∥b．

②④解析分析：利用面面平行的定义和判定定理，逐一分析各个选项的正确性，从中选出正确的选项．解答：当α内有无穷多条直线都与β平行，平面α与平面β可能平行，也可能相交，故①不正确．当α内的任何一条直线都与β平行时，则平面α内必有2条相交直线和平面β平行，据面面平行的判定定理，平面α与平面β平行，故②正确．当直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α时，平面α与平面β可能平行，也可能相交，故③不正确．当a⊥α，b⊥β，a∥b时，可证a⊥β，这样，平面α与平面β都和直线a垂直，故平面α与平面β平行，故④正确．综上，②④正确，①③错误，故

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