高二直线和圆的问题

1.直线3x+4y+2=0与x平方+y平方+4x=0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是~~？

2.直线3x-4y-5=0和（x-1）的平方+（y+3）的平方=4的位置关系是~~？

3.圆心为c（3，-5），且与x-7y+2=0相切的圆的方程是~~？

讲思路.1.先求直线与圆的两交点，已知两点可确定直线AB,即线段AB的垂直平分线的方程的斜率与直线AB相乘为-1，又知AB线段中点，点斜式可求出线段AB的垂直平分线的方程 2.位置关系只需判断圆心到直线距离与半径比较即可，不需求交点在比较，因为圆心坐标为（1，-3），把他带入直线中，根据点到直线距离公式可得，若大于半径为相离，等于半径为相切，小与半径为相交，3，设圆方程为（x-3）^2+(y+5）^2=r^2,带入直线中，又因为与圆相切，所以只有一交点，根据b^2-4ac=0可求出r，即可得圆的方程.........

1.AB的垂直平分线 必定经过圆心（-2，0）且斜率k=4/3 则方程4x-3y+8=0

2.圆心（1，-3）到直线的距离d=（3+12-5）/5=2 圆的半径r=2 则r=d 位置关系是相切

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