X²-X-1=0,求-X³+2X²+2007的值
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解决时间 2021-07-17 13:08
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-07-16 17:08
如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-07-16 17:39
已知条件得到x^2=1+x,原式=-(1+x)x+2(1+x)+2007=-x-(1+x)+2+2x+2007=2008
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-07-16 19:01
X²-X-1=0
(x-1)(X²-X-1)=0
X³+1=0
X³=-1
-X³+2X²+2007=-(-1)+2X²+2007=2008+2X²=2008+2(x+1)=2010+2x
=(1+根号5）/2 或者(1-根号5）/2 (解X²-X-1=0)
- 2楼网友：归鹤鸣
- 2021-07-16 18:29
x(x-1)=1
显然ｘ<>0
x-1=1/x
-X³+2X²+2007=-x^2(x-1)+x^2+2007
把x-1=1/x代入上式得原式＝－x^2*1/x+x^2+2007
=x^2-x+2007
=1+2007=2008
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