在正常情况下，火车以54km/h的速度开过一个小站，因故需在该站停留1分钟，火车制动时加速度的大小为0.3m/s2，启动

在正常情况下，火车以54km/h的速度开过一个小站，因故需在该站停留1分钟，火车制动时加速度的大小为0.3m/s²，启动时加速度的大小为0.5m/s²，直到恢复正常运行速度，求火车因临时停车所延误时间？

火车原来的速度为 v₀=54km/h=15m/s
研究列车进站过程：
由v_t=v₀+at得：制动所用的时间为 t₁=
0?v0
a1=
0?15
?0.3s=50s，通过的位移为 s₁=v₀t₁+
1
2a1
t21=15×50-
1
2×0.3×50²=375（m）
再研究列车出站过程：
所用时间为：t₂=
v0?0
a2=
15
0.5s=30s，位移s₂=
1
2a2
t22=
1
2×0.5×302=225（m）
所以所用总时间为：t_总=t₁+t₂+t₃=50s+30s+60s=140s，
总位移为：s_总=s₁+s₂=375m+225m=600m
若车不停匀速运动所用时间t′=
s总
v0=
600
15s=40s
所以耽误的时间为：△t=t_总-t′=140s-40s=100s
答：火车因临时停车所延误的时间为100s．

试题解析：

根据匀变速直线运动的公式求出列车匀加速和匀减速直线运动的位移和时间，再求出在匀加速和匀减速运动的位移内，若以54km/h做匀速直线运动，求出运动的时间，两时间之差为列车所耽误的时间．

名师点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，以及知道耽误的时间为实际的运行时间与这段位移内做匀速直线运动的时间之差．也可以画出v-t图象进行分析．

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