已知|a|＜1,|b|＜1,|c|＜1,求证:abc+2＞a+b+c.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-07 21:27
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-07 10:15
已知|a|＜1,|b|＜1,|c|＜1,求证: abc+2＞a+b+c.
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-07 10:31
证明略解析 设线段的方程为y=f(x)=(bc－1)x+2－b－c,其中|b|＜1,|c|＜1,|x|＜1,且－1＜a＜1。∵f(－1)=1－bc+2－b－c=(1－bc)+(1－b)+(1－c)＞0f(1)=bc－1+2－b－c=(1－b)(1－c)＞0∴线段y=(bc－1)x+2－b－c(－1＜x＜1)在x轴上方，这就是说，当|a|＜1,|b|＜1,|c|＜1时，恒有abc+2＞a+b+c.
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-07 11:40
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