如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB．
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解决时间 2021-11-30 20:56
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-11-30 10:34
如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB．
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-11-26 00:39
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BCD=∠BEF，∠DEF=∠CDE；
∵DE∥AC，
∴∠ACD=∠CDE，
∴∠ACD=∠DEF；
∵EF平分∠BED，
∴∠DEF=∠BEF，
∴∠ACD=∠BCD，
即CD平分∠ACB．解析分析：主要运用平行线的性质，得到角之间的关系，再根据等量代换即可证明．点评：注意平行线的性质和判定的综合运用．
∴CD∥EF，
∴∠BCD=∠BEF，∠DEF=∠CDE；
∵DE∥AC，
∴∠ACD=∠CDE，
∴∠ACD=∠DEF；
∵EF平分∠BED，
∴∠DEF=∠BEF，
∴∠ACD=∠BCD，
即CD平分∠ACB．解析分析：主要运用平行线的性质，得到角之间的关系，再根据等量代换即可证明．点评：注意平行线的性质和判定的综合运用．
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-09-21 01:29
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