a1>1,an+1=a1+n/an,证明an单调递增

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-09 21:12

提问者网友：
2021-02-08 22:34

最佳答案

五星知识达人网友：醉吻情书
2021-02-08 23:53

an+1-an=a1+n/an-an=(a1an+n-an*an)/an
只需要证明a1an+n-an*an>0即可
显然这是一个开口向下的抛物线，不可能恒成立
要么你问题给错了，要么就是这题有问题。追问an被约束了，an与a1有关？追答你确定问题没错么相减出来确实是开口向下的抛物线，不可能恒大于零啊，我在算算追问没有呀，是奥赛经典上的题目追答我没算错啊，你看我算得有错没方法就是相减或者相除，追问不是这样，算了，看你如此苦心，采纳了，谢谢追答如果可以的话，我想看一下答案，谢谢了追问嗯，没有答案奥赛经典没有答案

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1楼网友：酒安江南
2021-02-08 23:58

这种证明题，要掌握方法，有一种方法是可以通过a（n+1）-a（n）＞0来证明单调递增，追答你用这个思路，先去证明，看看如何，要学会方法追问打下过程追答还有一种方法，就是a（n+1）／a（n）＞1追问证下，行吗？

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