求证:Y=cosX的导数是－sinx的过程如何推导的呀?
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-19 22:13
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-08-19 02:35
求证:Y=cosX的导数是－sinx的过程如何推导的呀?
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-08-19 03:54
证明过程如下：
cosX的导数=lim[cos(X+德尔塔x)-cosX]/德尔塔x=lim[-2sin(X+德尔塔x/2)*sin(德尔塔x/2)/德尔塔x=-sinX
注：所有lim的条件都是德尔塔x趋近于0
其中用到了和差化积公式以及sin无穷小值=无穷小值
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