若三角形的三边长分别为3、4、5，则其外接圆直径的长等于______
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解决时间 2021-02-24 17:01
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-23 20:18
若三角形的三边长分别为3、4、5，则其外接圆直径的长等于______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-23 20:45
∵三角形的三边长分别为3、4、5，
32+42=52，
∴根据勾股定理的逆定理，该三角形为直角三角形，
∴根据直角三角形的性质，熟记其外接圆的直径等于斜边的一半，得R=5，
故填5．
32+42=52，
∴根据勾股定理的逆定理，该三角形为直角三角形，
∴根据直角三角形的性质，熟记其外接圆的直径等于斜边的一半，得R=5，
故填5．
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-02-23 21:35
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，也就是说，直角三角形外接圆的圆心就是直角三角形斜边的中点。
因为：三角形的三边长是3、4、5；5的平方＝4的平方＋3的平方，故此三角形为rt△。所以它的外接圆的半径等于5的一半，即2.5。
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