关于x的不等式|x-(a+1)^2/2|小于等于(a-1)^2/2和x^2-3(a+1)x+2(3a+1)小于等于0(a

关于x的不等式|x-(a+1)^2/2|小于等于(a-1)^2/2和x^2-3(a+1)x+2(3a+1)小于等于0(a属于R)的解集依次为A,B若A
关于x的不等式|x-(a+1)^2/2|小于等于(a-1)^2/2和x^2-3(a+1)x+2(3a+1)小于等于0（a属于R）的解集依次为A,B若A是B的子集,求实数a的取值范围

解析,
|x-(a-1)²/2|≤(a-1)²/2,
那么,2a≤x≦a²+1
故,A的解集为[2a,a²+1],
x²-3(a+1)+2(3a+1)≤0,
(x-2)[x-(3a+1)]≤0,
【1】当3a+1≥2,即是a≥1/3时,B的解集为[2,3a+1]
A是B的子集,
那么,a²+1≤3a+1,2a≥2
故,1≤a≤3
【2】当3a+1＜2,即是a＜1/3时,B的解集为[3a+1,2]
A是B的子集,
那么,a²+1≤2,2a≥3a+1
故,a=-1
综上得,a的解集为{a|a=-1或1≤a≤3}.

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