A是n阶实对称矩阵，A的正惯性指数为n, 为什么说即A合同于E
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-13 06:21
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-01-12 11:18
A是n阶实对称矩阵，A的正惯性指数为n, 为什么说即A合同于E
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-01-12 12:46
在实数域中，
根据惯性定理，
每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和±1构成的对角矩阵。
如果设1的个数是p，
-1的个数是q，
那么给定(p，q)后，
就确定了一个关于合同关系的等价类。
数对(p，q)称为一个对称矩阵（或相应二次型）的惯性指数。
其中1的个数p称为正惯性指数，
-1的个数q称为负惯性指数。
根据正惯性指数的定义，
如果A的正惯性指数为n，
则A合同于E
根据惯性定理，
每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和±1构成的对角矩阵。
如果设1的个数是p，
-1的个数是q，
那么给定(p，q)后，
就确定了一个关于合同关系的等价类。
数对(p，q)称为一个对称矩阵（或相应二次型）的惯性指数。
其中1的个数p称为正惯性指数，
-1的个数q称为负惯性指数。
根据正惯性指数的定义，
如果A的正惯性指数为n，
则A合同于E
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