对角线互相垂直的四边形的面积可以用两条对角线的乘积的一半,这种说法对吗？

答案:3 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-07-18 20:08

提问者网友：棒棒糖
2021-07-18 05:14

但是好像只有菱形才有这个定理吧

最佳答案

五星知识达人网友：夜风逐马
2021-07-18 06:22

对

全部回答

1楼网友：爱难随人意
2021-07-18 09:18

是对的

2楼网友：千夜
2021-07-18 07:39

对的。证明过程：想想把这个正方形以对角线将正方形一分为二，把两个边长拼在一起，拼成一个等腰三角形这时我们会发现原正方形的对角线，正好与新三角形的底边相等。再以新三角形的底边作为对角线画出新正方形。这时我们可以看出新正方形的面积正好是旧正方形的面积的2倍。因此，（对角线*对角线）/2=正方形面积。谢谢!

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