如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AB上一点，且AE：EB=2：3，线段DE与AC交于点F．（1）求△AEF和△CDF的周长比；（2）若S△AEF=8cm2，求S

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解决时间 2021-03-22 02:12

提问者网友：泪痣哥哥
2021-03-21 04:30

如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AB上一点，且AE：EB=2：3，线段DE与AC交于点F．
（1）求△AEF和△CDF的周长比；
（2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF．

最佳答案

五星知识达人网友：平生事
2021-03-21 05:42

解：（1）∵平行四边形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE：EB=2：3，
∴AE：CD=2：5，
∵∠CAB=∠ACD，∠AED=∠EDC，
∴△AEF∽△CDF，
∴△AEF和△CDF的周长比为2：5．

（2）∵△AEF∽△CDF，
∴SCDF：SAEF=25：4，
∵△AEF的面积为8cm2，
∴△CDF的面积为50cm2．解析分析：根据图形，由题意可以证得△AEF∽△CDF，由线段比，可以得出周长比以及面积比．点评：本题考查了平行四边形的性质，由于平行四边形中存在平行线，所以常常会出现平行线型相似，进而利用相似的性质解题．

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1楼网友：英雄的欲望
2021-03-21 05:49

哦，回答的不错

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