初二数学问题（求解）（详细过程）

答案:7 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-05-11 02:24

提问者网友：姑娘长的好罪过
2021-05-10 19:34

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长。

最佳答案

五星知识达人网友：由着我着迷
2021-05-10 21:09

此题我是借助一款网络智能辅导软件“辅导王”来解的，“辅导王”是一款非常实用的辅导工具，是专业的初中数学辅导软件，解答的每一道题答案都很详细，含有逐步提示、解后反思、详细解答，特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力，尤其是含辅助线的问题，它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结，有了总结学习很轻松，提高很快哦！

希望我的回答能帮助你，(*^__^*) ！

全部回答

1楼网友：慢性怪人
2021-05-11 01:37

过点D做DF平行于AC交BC 于点F，设AC，BD交点为G

∵AD平行BC，DF平行AC

∴AC等于DF

∵梯形ABCD为等腰

∴AC等于BD

∴BD 等于DF

∵AC平行DF

所以∠AGD等于∠BDC等于90度

所以三角形为等腰直角三角形

因为AD平行于BF，DF平行于AC

所以ACFD为平行四边形

所以AD等于CF，

所以BF等于CF+BC等于AD+BC等于10

因为BDC为等腰三角形

所以BE等于EF等于5

因为BDC为等腰直角三角形

所以∠F等于∠DBC等于45度

因为DE垂直于BC

所以∠dec等于90度

所以∠FDE等于45

所以DE等于CE等于5

2楼网友：轮獄道
2021-05-11 00:34

哎呀我太笨了可多得符号都不会打我给你说下思路吧解：过点D做DF平行于AB交BC于点F因为AC垂直于BD所以角BDF是直角再证明三角形ABD全等于三角形DCF就能证明出三角形BDF是个等腰直角三角形AD=CFBF=10大概思路就这个样子希望被采纳不懂了可以在问下

3楼网友：上分大魔王
2021-05-10 23:40

lz请看看有没有缺条件

4楼网友：北方的南先生
2021-05-10 23:32

过AC，BD的交点M分别做AD，BC的垂线MP，MQ，垂足为P和Q 则RT三角形AMD中，P为斜边AD中点，有MP=AD/2 同理RT三角形BCM中，Q为斜边BC中点，有MQ=BC/2 又PQ=DE=梯形的高所以DE=PQ=MP+MQ=AD/2 +BC/2=（AD+BC）/2=10/2=5 cm

5楼网友：北城痞子
2021-05-10 22:58

没图啊

6楼网友：詩光轨車
2021-05-10 22:42

作DF平行于AC交BC与F

则DF⊥BD

∴△BDF为等腰直角三角形

且BF=BC+AD=10

∵DE⊥BC

∴DE=1/2BF=5

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