N2+3N+1 质数 如何推理

问：N平方加3N加1，结果是否一定是质数，请写出推理过程，谢谢。

只能证明是奇数
N若为奇数那么N^2,3N也为奇数，3奇数相加还是奇数
N若为偶数那么N^2,3N也为偶数，2偶1奇数相加还是奇数
是不是质数，找出特例即可
6代入为55=5*11不是质数

当n≥2时，an=sn-sn-1=n2+3n+1-(n-1) 2-3(n-1)-1=2n+2, 又n=1时，a1=s1=5不满足上式. an={ 5 (n=1) 2n+2(n≥2)

n^2+3n+1不可能一定是质数。证明：n是正整数时，n^2+3n+1结尾数有1、5、9三种可能，而当结尾是5时除了5本身之外不可能还有其他数也是质数，所以n^2+3n+1不可能是质数。代表n=6时n^2+3n+1=55，55不是质数。

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