余弦正弦转换公式4×sin10°×sin50°×sin70°怎么化简看不懂为什么这样化=4*cos8
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解决时间 2021-02-27 12:16
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-26 23:29
余弦正弦转换公式4×sin10°×sin50°×sin70°怎么化简看不懂为什么这样化=4*cos8
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-27 00:12
这是简单的变形.sin a=cos （pi/2-a） 然后乘以sin20再除以sin20就变成4sin20*cos20*cos40*cos80/sin20再利用2sina*cosa=sin2a变形得2*sin40*cos40*cos80/sin20接着变形sin80*cos80/sin20继续sin160/2sin20再由sina=sin（pi-a）得sin20/2sin20=1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:一个角的正弦值等于这个角余角的余弦值，反之亦然。所以sin10=cos80,sin50=cos40,sin70=cos20观察发现20度40度80度依次为前者的2倍。2sinAcosA=sin2A从第二行通过乘以一个2sin20再除以一个sin20，反复使用该公式将20度变为40度后变为80度从而是度数统一而简化运算
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-02-27 00:27
谢谢回答！！！
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