求极限lim[1/(xln(1+x))-sinx/(x²ln(1+x))],x趋近于0
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解决时间 2021-03-20 05:59
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-19 19:47
求极限lim[1/(xln(1+x))-sinx/(x²ln(1+x))],x趋近于0
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-19 19:56
x→0
则ln(1+x)~x
所以lim(x→0+)xlnx
=lim(x→0+)lnx/(1/x)
∞/∞
用洛必达法则
=lim(x→0+)(1/x)/(-1/x²)
=lim(x→0+)(-x)
=0
则ln(1+x)~x
所以lim(x→0+)xlnx
=lim(x→0+)lnx/(1/x)
∞/∞
用洛必达法则
=lim(x→0+)(1/x)/(-1/x²)
=lim(x→0+)(-x)
=0
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