大学电路问题

大学电路问题

电动机的等效电路，可以用R-L串联电路来模拟。其中R模拟的就是电动机输出的机械功率（有功功率）P，而L模拟的就是电动机本身的励磁线圈。对于R-L串联电路，电流的相位滞后于电压的相位，所以cosφ0=0.8是滞后的。
该题也可以不使用相量法，这样求解：
电动机Pd=1000W，cosφ0=0.8，所以视在功率为：Sd=Pd/cosφ0=1000/0.8=1250（VA）。
无功功率为：Qd=√（Sd²-Pd²）=√（1250²-1000²）=750（var）。
电容阻抗为：Xc=1/（2πfC）=1/（2×3.14×50×30/1000000）=106.16（Ω），则其输出的无功功率为：Qc=U²/Xc=220²/106.16=455.92（var）。
因此电路总的无功功率为：Q=Qd-Qc=750-455.92=294.08（var）。
电路的有功功率不变，因此整个电路的视在功率为：S=√（Pd²+Q²）=√（1000²+294.08²）=1042.34（VA）。
所以整个电路的功率因数为：cosφ=P/S=1000/1042.34=0.96。结果一致。

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