计算∫40 上限4下限0 e^-√x*dx
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解决时间 2021-11-27 16:20
- 提问者网友：留有余香
- 2021-11-27 00:11
计算∫40 上限4下限0 e^-√x*dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-11-27 01:48
令 √x = u， 则 x = u^2, dx = 2udu
I = ∫<0, 4> e^(-√x)dx = 2∫<0, 2> ue^(-u)du
= -2∫<0, 2> ude^(-u)
= -2[ue^(-u)]<0, 2> + 2∫<0, 2> e^(-u)du
= -4e^(-2) - 2[e^(-u)]<0, 2>
= -4e^(-2) - 2e^(-2) + 2 = 2 - 6/e^2
I = ∫<0, 4> e^(-√x)dx = 2∫<0, 2> ue^(-u)du
= -2∫<0, 2> ude^(-u)
= -2[ue^(-u)]<0, 2> + 2∫<0, 2> e^(-u)du
= -4e^(-2) - 2[e^(-u)]<0, 2>
= -4e^(-2) - 2e^(-2) + 2 = 2 - 6/e^2
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-11-27 03:07
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