已知lim(x→a) [(x^2+bx+3b)/(x-a)]=8,求a、b的值

已知lim(x→a) [(x^2+bx+3b)/(x-a)]=8,求a、b的值

答案是 a=6,b=-4 or a=-4,b=16

令t=x-a，那么t→0
代入原式，分母为t，分子为t的2次方系数为1，1次方系数为（2a+b），常数项为a^2+ab+3b
原式=8，所以1次方系数等于8，常数项=0
联立，可得答案

依然给分啦

极限存在说明(x^2+bx+3b)可以因式分解为（x-a）（x-m）且a-m=8
a,m为x^2+bx+3b=0的两个根，a+m=-b, am=3b,又因为a-m=8
联立可解a,b,m

如果a不等于零，原式的极限为无穷大，故a=0

lim x→∞ （bx+5)／(3x+2)=5=b/3=5

故b=15

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息