函数f（x）=ln（x2-1）的单调增区间是A.（-1，1）B.（-1，+∞）C

单选题 函数f（x）=ln（x2-1）的单调增区间是A.（-1，1）B.（-1，+∞）C.（1，+∞）D.（-∞，-1）

C解析分析：设t=x2-1，则y=lnt，求出函数f（x）的定义域，然后研究函数t=x2-1，y=lnt的单调性，根据复合函数单调性的判断方法即可求得增区间．解答：设t=x2-1，则y=lnt，由x2-1＞0，得x＜-1或x＞1，所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），当x∈（-∞，-1）时，t是x的减函数，y是t的增函数，当x∈（1，+∞）时，t是x的增函数，y是t的增函数，故f（x）的增区间为（1，+∞），故选C．点评：本题考查复合函数单调性的判断，属中档题，先把原函数分解为基本初等函数，然后根据复合函数的判定方法：“同增异减”即可判断，注意在函数定义域内求解．

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