高等数学13

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解决时间 2021-11-24 05:01

提问者网友：酱爆肉
2021-11-23 17:12

高等数学13

最佳答案

五星知识达人网友：不甚了了
2021-11-23 18:01

这是三阶常系数齐次线性微分方程，特征方程式r^3+r=0,解得r=0，+i,-i;
故通解为y=C1+C2cosx+C3sinx
有问题请追问追问套公式的地方可以详解一下吗？追答
看楼下评论吧，基本就这样
追问懂了

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1楼网友：夜风逐马
2021-11-23 19:24

令p=y'
p''+p=0
特征方程r^2+1=0，r=±i
p=C1*cosx+C2*sinx

所以y=C1*sinx+C2*cosx+C3，其中C1,C2,C3是任意常数追问cosx和sinx怎么来的我这一块的知识不太清楚追答套公式
如果特征值r=a±bi
则y=e^(ax)*(C1*cosbx+C2*sinbx)追问公式前面的e怎么消失的还有不是还有一个解是0吗？

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