为什么"AAS"可以判断三角形全等,而"SSA"不行

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解决时间 2021-03-11 22:36

提问者网友：杀手的诗
2021-03-11 13:25

最佳答案

五星知识达人网友：廢物販賣機
2021-03-11 13:33

所以SSA是不一定全等的。①在锐角三角形的情况下，SSA不可以证明三角形全等。因为假设ABC是等腰三角形，D是BC延长线上一点。则ADC和ADB满足SSA: AD=AD,AC=AB,∠D=∠D，均满足条件。但是两个三角形不全等。②在钝角三角形的情况下，SSA可以证明三角形全等。可以作一条高。先证两个小直角三角形全等，然后可知高相等，再证另两个小直角三角形全等。即可已知SSS，便可以证两个钝角三角形全等。

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1楼网友：山有枢
2021-03-11 14:15

证明AAS：
AAS,即角角边，已知两个三角形对应的两个角和其中一个角的对边，问两个三角形是否全等？或已知两个角和其中一个角的对边，问此三角形是否唯一。首先已知两个角，也可以算出第三个角的度数，再根据ASA证明三角形全等。证明方法如下：∵已知∠a与∠b，∠a+∠b+∠c=180°∴得知∠c
∵已知∠a，线段C，∠c，
所以三角形是唯一（ASA）。
在AAS中，
已知AA两个角，根据三角形内角和等于180°，可以证明剩下的一对角相等
然后因ASA可证明三角形全等，
所以AAS也可以证明三角形全等。

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