如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=cm，则PE的长为A.4cmB
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解决时间 2021-12-19 12:34
- 提问者网友：暗中人
- 2021-12-18 12:02
如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=cm，则PE的长为A.4cmB.3cmC.5cmD.cm
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-12-18 12:28
A解析分析：首先根据相交弦定理得PA?PB=PC?PD，得PD=2．设DE=x，再根据切割线定理得AE2=ED?EC，即x（x+8）=20，x=2或x=-10（负值舍去），则PE=2+2=4．解答：∵PA?PB=PC?PD，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，∴PD=2；设DE=x，∵AE2=ED?EC，∴x（x+8）=20，∴x=2或x=-10（负值舍去），∴PE=2+2=4．故选A．点评：此题综合运用了相交弦定理和切割线定理．
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-12-18 13:35
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