函数f(x)=x的平方减2ax减3在区间［1,2］上存在反函数的充要条件是
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-07 19:18
- 提问者网友：孤山下
- 2021-05-07 16:07
现在急
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-05-07 16:33
a≤1或a≥2
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-05-07 18:39
分类讨论法
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-05-07 17:53
f(x)=x^2-2ax-3在区间［1,2］上存在反函数,则f(x)=x^2-2ax-3=(x-a)^2-a^2-3,在[1,2]上是一一对应的，
所以a<=1或a>=2,即(a-1)(a-2)>=0
当(a-1)(a-2)>=0时a<=1或a>=2,f(x)=x^2-2ax-3=(x-a)^2-a^2-3,在[1,2]上是一一对应的，存在反函数。
充要条件(a-1)(a-2)>=0
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