设函数f(x)={2的-x次方 x∈(负无穷,1],log以81为底x的对数 x∈(1,正无穷).则满足f(x)=1/4的x为多少?

以3为底3分之x的对数乘以以3为底9分之x的对数，x属于（1，正无穷）求f（x）的最小值。

第一题：
x≤1时：f(x)=2^(-x)=1/2^x≥1/2
x＞1时：f(x)=log81【x】＞0
f(x)=1/4，即log81【x】=1/4，x=四次根号下81=3
综上，满足f(x)=1/4的x=3

第二题：
x＞1
f(x) = log3【x/3】* log3【x/9】
= {log3[x]-log3[3]} * {log3[x]-log3[9]}
= (log3[x]-1)*(log3[x]-2）
= (log3[x])²-3(log3[x]+2
= {log3[x]-3/2}² - 1/4
log3[x]＞0
log3[x]-3/2＞-3/2
{log3[x]-3/2}²≥0
{log3[x]-3/2}² - 1/4≥-1/4
f(x)最小值-1/4

两个可能； 2^(-x)=1/4,x=-2; log81(x)=1/4;x=81^(1/4)=3;

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息