一道奇怪的高中物理题

六个完全相同的刚性长条薄片依次架在一个水平碗上，一端搁在碗口，另一端架在另一个薄片的正中点。现将质量为m的质点置于A₁A₆的中点处，忽略各薄片的自重，试求A₁B₁薄片对A₆B₆的压力。

解：题共有六个物体，通过观察会发现，A₁B₁、A₂B₂、…、A₅B₅的受力情况完全相同，因此将A₁B₁、A₂B₂、…A₅B₅作为一类，对其中一个进行受力分析，找出规律，求出通式即可求解.

以第i个薄片AB为研究对象，受力情况如图6—3甲所示，第i个薄片受到前一个薄片向上的支持力N_i、碗边向上的支持力和后一个薄片向下的压力N_i+1. 选碗边B点为轴，根据力矩平衡有

所以 ①

再以A₆B₆为研究对象，受力情况如图6—3乙所示，A₆B₆受到薄片

A₅B₅向上的支持力N₆、碗向上的支持力和后一个薄片A₁B₁向下的压力

N₁、质点向下的压力mg. 选B₆点为轴，根据力矩平衡有

②

由①、②联立，解得

所以，A₁B₁薄片对A₆B₆的压力为

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